[分類] 物理I [重要度] 極めて重要 [難易度] 
- 解説
- 物体の持つ運動エネルギーと位置エネルギーの和を力学的エネルギーといい、その和が変化しないとき、力学的エネルギー保存の法則が成立しているという。「仕事とエネルギーの関係」の項目で見たように、物体に保存力以外の力(非保存力)が仕事をしないとき、力学的エネルギーが保存する。
具体的には、問題文中の設定で、摩擦や空気抵抗や外からの力がなく、重力やばねの弾性力だけが仕事をするとき、力学的エネルギー保存の法則が使える。物体が空中を放物運動するときも、空気の抵抗を無視すれば、重力しかはたらかないので、この法則が成り立つ。また、物体が他の物体と衝突するときは、弾性衝突のときにかぎり、力学的エネルギーの和が変化しない。
例１
点Ａに質量 m の物体を置き静かに離すと、物体はなめらかな斜面を高さ h だけ滑り降り点Ｂに達した。
点Ｂで得る速さ v は、重力加速度の大きさを
として、力学的エネルギー保存の法則より、斜面の傾きによらず
ゆえに
例２
なめらかな水平面上で、一端を固定したばね定数 k のばねに質量 m の物体を取り付け、ばねの自然長のところで、ばねの向きに大きさ v の初速度を与えた。
ばねの最大の伸び(または縮み) x は、力学的エネルギー保存の法則より
ゆえに
x =
物体に動摩擦力が負の仕事したり、非弾性衝突をしたりして、保存則が破れ、力学的エネルギーが減少するときは、摩擦熱などの、熱エネルギーに変換される。したがって、これらも含めれば、エネルギーの総量はエネルギーの形態が変わるだけで変化しない。これを、「力学的」を取って、エネルギー保存の法則という。エネルギー保存の法則は例外のない大法則であり、宇宙のエネルギーの総量は保存する。
関連動画「力学的エネルギー保存」 - 学習目標
- 力学的エネルギー保存の法則が成立する条件を踏まえ、この法則を駆使しよう。
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